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已知抛物线C：
的焦点为F，点A(0，1)，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|=1∶3，则实数a的值为____________．
的焦点为F，点A(0，1)，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若|FM|∶|MN|=1∶3，则实数a的值为____________．答案(点此获取答案解析）
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
，使得
，并说明理由. 
的焦点为
，圆
：
与
轴的一个交点为
，圆
，
为等边三角形.
求抛物线
的方程；
设圆
两点，点
为抛物线
处的切线与圆
两点，在圆
，使得直线
均为抛物线
表示）；若不存在，请说明理由.
的焦点为
，准线为
，
，已知以
为半径的圆
两点；
，
的面积为
；求
的值及圆
三点在同一直线
上，直线
与
只有一个公共点，求坐标原点到
距离的比值.
是抛物线
：
（
）上一点，
是抛物线的焦点，
且
.
，过
交抛物线
、
两点，以
相切，试判断圆
的位置关系，并证明你的结论.
的顶点在原点，焦点F与双曲线
的右焦点重合，过点
且切斜率为1的直线
与抛物线
两点，则弦
的中点到抛物线准线的距离为_____________________.