题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，过点C（2,0）的直线与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求证：y1y2为定值；
（2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由．
（1）求证：y1y2为定值；
（2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
：
（
），过点
的直线
与抛物线
，
两点，
为坐标原点，且
.
坐标为
，直线
，
的斜率分别
，
，求证：
为定值.
，
，
，曲线
上任意一点
满足
．
在曲线
是曲线
处的切线．问：是否存在定点
使得
都相交，交点分别为
，且
与
的面积之比为常数？若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
的焦点为F，经过点
作直线与抛物线P相交于A，B两点，设
，
．
的值；
都与以MF为直径的圆相切？若存在，求出所有a的值；若不存在，请说明理由．
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出