题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系xOy中，过点C（2,0）的直线与抛物线y2＝4x相交于A，B两点，设A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）求证：y1y2为定值；
（2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由．
（1）求证：y1y2为定值；
（2）是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长；如果不存在，说明理由．
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过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线
过曲线
，与曲线
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.
上两个不同的点
，
，满足
，则直线
一定过定点，此定点坐标为
的准线过点
.
的标准方程；
作直线
交抛物线
、
两点，证明：
为定值.
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线
交于
两点，且
轴的两侧．
为定值；
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用
，过点
的直线
与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，设直线
的斜率分别为
，则
