题库 高中数学
题干
已知抛物线
，
为其焦点，过点的直线
交抛物线于
两点，过点
作
轴的垂线，交直线
于点
，如图所示.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）直线
是抛物线的不与轴重合的切线，切点为
，与直线交于点
，求证：以线段
为直径的圆过点.
，为其焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线，交直线于点，如图所示.（1）求点
的轨迹的方程；（2）直线
是抛物线的不与轴重合的切线，切点为，与直线交于点，求证：以线段为直径的圆过点.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点
并垂直于
轴的直线与曲线
，
，
为抛物线上一点，
，则
（ ）
为坐标原点，点
在抛物线
：
上，过点
作两直线分别交抛物线
，
，若
，则
的值为______.
焦点
且倾斜角的
直线
与抛物线
交于点
的面积为
．
是直线
上的一个动点，过
直线
与直线
轴的交点分别为
点
是以
为圆心
为半径的圆上任意两点，求
最大时点
为坐标原点，抛物线
，点
，设直线
与
交于不同的两点
、
.
轴，求直线
的斜率的取值范围；
轴，且
，证明：直线
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