题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，过抛物线上一点
作抛物线的切线
交
轴于点
，交
轴于点
，当
时，
.
（1）判断
的形状，并求抛物线的方程；
（2）若
，
两点在抛物线上，且满足
，其中点
，若抛物线上存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.
：的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，.（1）判断
的形状，并求抛物线的方程；（2）若
，两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
，则其标准方程是（ ）
(O为坐标原点)，证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.
上的点A到焦点F距离为4，若在y轴上存点
使得
，则该抛物线的方程为
的直线过抛物线
的焦点，与
交于
两点，且
，则
（ ）
上一点
到焦点
的距离
，倾斜角
的直线经过焦点
、
两点.
的方程；
的垂直平分线
交
轴于点
，证明
为定值，并求此定值.