题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，过抛物线上一点
作抛物线的切线
交
轴于点
，交
轴于点
，当
时，
.
（1）判断
的形状，并求抛物线的方程；
（2）若
，
两点在抛物线上，且满足
，其中点
，若抛物线上存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.
：的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，.（1）判断
的形状，并求抛物线的方程；（2）若
，两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．
的圆心为焦点的抛物线方程；
为（Ⅰ）中所求抛物线上任意一点，求点
到直线
的距离的最小值，并写出此时点P的坐标．
轴对称，且过点
，若直线
与抛物线交于
两点，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
和圆
作直线
，与抛物线
，求
的最小值．
-
=1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.