题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
的焦点为
，过抛物线上一点
作抛物线的切线
交
轴于点
，交
轴于点
，当
时，
.
（1）判断
的形状，并求抛物线的方程；
（2）若
，
两点在抛物线上，且满足
，其中点
，若抛物线上存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.
：的焦点为，过抛物线上一点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，当时，.（1）判断
的形状，并求抛物线的方程；（2）若
，两点在抛物线上，且满足，其中点，若抛物线上存在异于、的点，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的焦点，点为
是抛物线
上一点，且
，
的方程为
，过点
作直线
，与抛物线
．（如图所示）
的最小值．
，直线 
与 E 交于 A，B 两点，且 
，其中 O 为原点．
，
，证明：
为定值．
到定点
的距离比
的距离小
.
的方程；
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线
，
和
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
面积的最小值.
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点，与
轴交于点
为坐标原点，若
.
.
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点
，
，线段
中点
的横坐标为2，且
.