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过抛物线
的焦点
作直线
交抛物线
于
，若
，则直线
的斜率是__________．
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0.99难度 填空题 更新时间:2017-03-07 02:50:18
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点
在直线
上，且抛物线
截直线
所得的弦
的长为
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程和
的值．
（Ⅱ）以弦
为底边，以
轴上点
为顶点的三角形
面积为
，求点
坐标．
同类题2
抛物线
：
上有两点
，
，过
，
作抛物线的切线交于点
，且
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过
点斜率为1的直线交抛物线于
，
，直线
交抛物线于
，
，求四边形
面积的最大值.
同类题3
如图，已知抛物线
C
:
(
)的焦点
F
到直线
的距离为
．
AB
是过抛物线
C
焦点
F
的动弦，
O
是坐标原点，过
A
，
B
两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点
P
．
（1）求证:
．
（2）若动弦
AB
不经过点
，直线
AB
与准线
l
相交于点
N
，记
MA
，
MB
，
MN
的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦
AB
运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
同类题4
过点
作一直线与抛物线
交于
两点，点
是抛物线
上到直线
：
的距离最小的点，直线
与直线
交于点
.
(Ⅰ)求点
的坐标；
(Ⅱ)求证：直线
平行于抛物线的对称轴.
同类题5
在平面直角坐标系中，抛物线
C
的顶点在原点
O
，过点
，其焦点
F
在
x
轴上．
求抛物线
C
的标准方程；
斜率为1且与点
F
的距离为
的直线
与
x
轴交于点
M
，且点
M
的横坐标大于1，求点
M
的坐标；
是否存在过点
M
的直线
l
，使
l
与
C
交于
P
、
Q
两点，且
若存在，求出直线
l
的方程；若不存在，说明理由．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与抛物线的位置关系
的焦点
作直线
交抛物线
于
，若
，则直线
的焦点
在直线
上，且抛物线
截直线
所得的弦
的长为
．
的值．
轴上点
为顶点的三角形
面积为
，求点
：
上有两点
，
，过
，且
.
点斜率为1的直线交抛物线于
，
，直线
交抛物线于
，求四边形
面积的最大值.
(
)的焦点F到直线
的距离为
．AB是过抛物线C焦点F的动弦，O是坐标原点，过A，B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于点P．
．
，直线AB与准线l相交于点N，记MA，MB，MN的斜率分别为
，
，
．问:是否存在常数λ，使得
在弦AB运动时恒成立?若存在，求λ的值；若不存在，说明理由．
作一直线与抛物线
交于
两点，点
是抛物线
：
的距离最小的点，直线
与直线
.
平行于抛物线的对称轴.
，其焦点F在x轴上．
求抛物线C的标准方程；
斜率为1且与点F的距离为
的直线
与x轴交于点M，且点M的横坐标大于1，求点M的坐标；
是否存在过点M的直线l，使l与C交于P、Q两点，且
若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．