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如图,倾斜角为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点,

(1)求抛物线的焦点坐标及准线l方程;
(2)若,作线段AB的垂直平分线交轴于点P,证明:.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2012-02-21 07:42:50

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同类题1

已知抛物线G的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点P(m,4)到其准线的距离等于5.
(1)求抛物线G的方程;
(2)如图,过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+(y﹣1)2=1交于A、C、D、B四点,试证明|AC|•|BD|为定值;
(3)过A、B分别作抛物G的切线l1,l2且l1,l2交于点M,试求△ACM与△BDM面积之和的最小值.

同类题2

已知直线与抛物线交于,两点,已知弦的中点的纵坐标为2.
(1)求;
(2)直线与抛物线交于,两点,求的取值范围.

同类题3

直线过抛物线:的焦点,与抛物线交于,两点,与其准线交于点,若,,则__________.

同类题4

设A、B是抛物线y2=8x上的两点,A与B的纵坐标之和为8.
(1)求直线AB的斜率;
(2)若直线AB过抛物线的焦点F,求|AB|.

同类题5

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F和准线为l,过点F的直线交l于点A,与抛物线的一个交点为B,且=-2,则|AB|=(  )
A.3B.6C.9D.12
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线的弦长
  • 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
  • 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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