题库 高中数学
题干
已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点
与点
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，且
.
（Ⅰ）求抛物线方程和点坐标；
（Ⅱ）判断直线中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.
为抛物线的焦点，点为其上一点，点与点关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，且.（Ⅰ）求抛物线方程和
点坐标；（Ⅱ）判断直线
中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
上一点
到焦点F的距离
.
，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
，抛物线
焦点均在x轴上，
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，以点M为圆心的圆与直线
交于E，G两点，若
，则抛物线C的方程是（ ）
关于
轴对称，且经过点
.
为原点，过抛物线
作斜率不为0的直线
交抛物线
、
，抛物线的准线分别交直线
、
于点
和点
，求证：以
为直径的圆经过
的焦点为F，直线
与
轴的交点为P，与C的交点为Q，且
．
在抛物线C上，是否存在直线
与C交于点
，使得△
是以
为斜边的直角三角形？若存在，求出直线
的方程；若不存在说明理由．