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已知斜率为1的直线交抛物线
：
（
）于
，
两点，且弦
中点的纵坐标为2.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记点
，过点
作两条直线
，
分别交抛物线于
，
（，不同于点）两点，且
的平分线与
轴垂直，求证：直线
的斜率为定值.
：（）于，两点，且弦中点的纵坐标为2.（1）求抛物线
的标准方程；（2）记点
，过点作两条直线，分别交抛物线于，（，不同于点）两点，且的平分线与轴垂直，求证：直线的斜率为定值.
是焦点为
的抛物线
上的一点，且
，点
是直线
与
的交点，若
，则抛物线的方程为（ ）
已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足
（2，2
）
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．
（2，2）（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．
已知抛物线的顶点在原点,准线方程为
,
是焦点,过点
的直线与抛物线交于
两点,直线
分别交抛物线于点
（1）求抛物线的方程及
的值;
（2）记直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
,是焦点,过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交抛物线于点（1）求抛物线的方程及
的值;（2）记直线
的斜率分别为,证明:为定值.
交抛物线
于
两点，点
，若
，则直线已知直线
与
轴，
轴分别交于
，
，线段
的中垂线
与抛物线
有两个不同的交点
、
．
（1）求
的取值范围；
（2）是否存在，使得，，，四点共圆，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
与轴，轴分别交于，，线段的中垂线与抛物线有两个不同的交点、．（1）求
的取值范围；（2）是否存在
，使得，，，四点共圆，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
与抛物线
相交于
两个不同点.若线段
的中点坐标为
，则直线
的焦点为F，直线l过点
，交抛物线于A、B两点.
中点，求l的方程；
的最小值.
的抛物线
的准线是直线
,若点
,点
为抛物线
上一点,且
于
,则
的最小值为________.已知
为抛物线
上一点，点到直线
的最小距离为
．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作两条互相垂直的直线
，与抛物线C分别交于
，求四边形
的面积
的最小值．
为抛物线上一点，点到直线的最小距离为．（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）作两条互相垂直的直线
，与抛物线C分别交于，求四边形的面积的最小值．