题库 高中数学
题干
已知斜率为1的直线交抛物线
：
（
）于
，
两点，且弦
中点的纵坐标为2.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记点
，过点
作两条直线
，
分别交抛物线于
，
（，不同于点）两点，且
的平分线与
轴垂直，求证：直线
的斜率为定值.
：（）于，两点，且弦中点的纵坐标为2.（1）求抛物线
的标准方程；（2）记点
，过点作两条直线，分别交抛物线于，（，不同于点）两点，且的平分线与轴垂直，求证：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
，
为过焦点
的弦，过
，
分别作抛物线的切线，两切线交于点
，设
，
，
，则下列结论正确的是（ ）．
轴的直线
上
的值随着
上有一点
到焦点
的距离为
，则
的距离
________________．
：
上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
与抛物线
、
，且
，
是弦
中点，过
轴的直线交抛物线
，得到
，再分别过弦
、
的中点作平行于
、
，得到
和
，按此方法继续下去，解决下列问题：
；
；
中，抛物线
的焦点为
，点
是抛物线
上一点，且
．
的值；
为抛物线
的两点，且
．记点
的距离分别为
，求
的值．
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
做直线
交抛物线
，
两点，求证：
．