题库 高中数学
题干
已知斜率为1的直线交抛物线
：
（
）于
，
两点，且弦
中点的纵坐标为2.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）记点
，过点
作两条直线
，
分别交抛物线于
，
（，不同于点）两点，且
的平分线与
轴垂直，求证：直线
的斜率为定值.
：（）于，两点，且弦中点的纵坐标为2.（1）求抛物线
的标准方程；（2）记点
，过点作两条直线，分别交抛物线于，（，不同于点）两点，且的平分线与轴垂直，求证：直线的斜率为定值.答案(点此获取答案解析）
，顶点为O，动直线
与抛物线
交于
、
两点
是一个与
无关的常数；
的点
的轨迹方程．
，
为其焦点，过
与抛物线
交于
、
两点．
，求
的中垂线
交
轴于
点，求证：
为定值；
，直线
、
分别与抛物线的准线交于点
、
，试判断以线段
为直径的圆是否过定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由．
是抛物线
上的两点，
，点
是抛物线的焦点，若
，则
的值为__________．
在
轴上，抛物线上一点
到准线的距离是
，过点
，
两点，过
．
的值；
是
和
的等比中项．