题库 高中数学
题干
已知直线
与抛物线
相交于
两个不同点.若线段
的中点坐标为
，则直线的方程为（ ）
与抛物线相交于两个不同点.若线段的中点坐标为，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有
，当点A的横坐标为3时，
为正三角形．
Ⅰ
求C的方程；
，且
和C有且只有一个公共点E，试问直线AE是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．
，点
，过点
的直线
与
交于
两点．
为
中点时，求直线
轴的对称点为
，证明：直线
过定点．
的焦点为F，点
在此抛物线上，
，不过原点的直线
与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．
上任意一点
到两条渐近线的距离乘积是定值；
的离心率分别是
，则
是定值；
的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是
，则直线
过定点；其中正确的命题有（ ）
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
过定点，并求出该定点；
，使得
．