题库 高中数学
题干
已知直线
与抛物线
相交于
两个不同点.若线段
的中点坐标为
，则直线的方程为（ ）
与抛物线相交于两个不同点.若线段的中点坐标为，则直线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的顶点在原点，焦点在
轴上，且抛物线上有一点
到焦点的距离为6.
，过点
作抛物线的两条弦
和
，且
，判断直线
是否过定点，并说明理由.
，焦点为F．
若
是抛物线内一点，P是抛物线上任意一点，求
的最小值；
过F的两条直线
，
，分别与抛物线交于A、B和C、D四个点，记M、N分别是线段AB、CD的中点，若
，证明：直线MN过定点，并求出这个定点坐标．
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；
与圆
上一点
与圆
上一动点
的距离的最小值；
个单位后能否使圆
为
轴上一个动点，过
作抛物线
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标．
上的两点，
是坐标原点，下列结论成立的是（ ）
，则
，则