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已知斜率存在的直线
交抛物线
于
两点，点
，若
，则直线
恒过的定点是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-21 01:10:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
：
的焦点为
，点
在
上且其横坐标为1，以
为圆心、
为半径的圆与
的准线相切.
（1）求
的值；
（2）过点
的直线
与
交于
，
两点，以
、
为邻边作平行四边形
，若点
关于
的对称点在
上，求
的方程.
同类题2
已知抛物线E：
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点。
（1）求过点
、
，且与
相切的圆的方程；
（2）过
点的直线交抛物线E于
两点，点A关于x轴的对称点为
，且点
与点
不重合，求证：直线
过定点.
同类题3
设F为抛物线
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．
(I)若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求线段AB的长度|AB|；
(II)当OA⊥OB时，求证：直线AB经过定点M(4，0)．
同类题4
已知圆
：
与定点
，
为圆
上的动点，点
在线段
上，且满足
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设曲线
与
轴正半轴交点为
，不经过点
的直线
与曲线
相交于不同两点
，
，若
.证明：直线
过定点.
同类题5
已知动点P到点F（0，1）的距离比它到直线y=-3的距离少2．
（1）求点P的轨迹E的方程．
（2）过点F的两直线l
1
、l
2
分别与轨迹E交于A，B两点和C，D两点，且满足
•
=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．
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交抛物线
于
两点，点
，若
，则直线
：
的焦点为
，点
在
为半径的圆与
的值；
的直线
与
，
两点，以
、
为邻边作平行四边形
，若点
关于
的准线为
，焦点为
，
为坐标原点。
两点，点A关于x轴的对称点为
，且点
不重合，求证：直线
的焦点，A、B是抛物线C上的两个动点，O为坐标原点．
：
与定点
，
为圆
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴正半轴交点为
，不经过点
与曲线
，
，若
.证明：直线
•
=0，设M，N两点分别是线段AB，CD的中点，问直线MN是否恒过一定点，若经过，求定点的坐标；若不经过，请说明理由．