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已知斜率存在的直线
交抛物线
于
两点，点
，若
，则直线
恒过的定点是______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-03-21 01:10:47
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
的直线
交
于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
的横坐标为
时，
为正三角形.
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和
有且只有一个公共点
，
（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
同类题2
一个圆经过点
，且和直线
相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）已知点
，设不垂直于
轴的直线
与轨迹
交于不同的两点
，若
轴是
的角平分线，证明直线
过定点．
同类题3
已知抛物线
,,过点A(1,1)．
（1）求抛物线C的方程；
（2）如图，直线
与抛物线
交于
两个不同点（均与点
不重合），设直线
的斜率分别为
且
，求证直线
过定点，并求出定点.
同类题4
在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点．
（1）如果直线
过抛物线的焦点，求
的值；
（2）如果
，证明直线
必过一定点，并求出该定点．
同类题5
已知抛物线
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
作斜率乘积为1的两条不重合的直线
，且
与抛物线
交于
两点，
与抛物线
交于
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.
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交抛物线
于
两点，点
，若
，则直线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
，且和直线
相切．
的方程；
，设不垂直于
轴的直线
与轨迹
，若
的角平分线，证明直线
,,过点A(1,1)．
与抛物线
交于
两个不同点（均与点
不重合），设直线
的斜率分别为
且
，求证直线
中，直线
与抛物线
相交于不同的
两点．
的值；
，证明直线
的焦点为
，点
的坐标为
，点
在抛物线
上，且满足
，（
为坐标原点）.
，且
与抛物线
两点，
与抛物线
两点，线段
的中点分别为
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标.