- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与方程
- 圆与方程
- + 圆锥曲线
- 曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆C:
.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)设
分别为椭圆C的左右顶点,点P在椭圆C上,直线AP,BP分别与直线
相交于点M,N.当点P运动时,以M,N为直径的圆是否经过
轴上的定点?试证明你的结论.

(1)求椭圆C的离心率;
(2)设



已过抛物线
:
的焦点
作直线
交抛物线
于
,
两点,以
,
两点为切点作抛物线的切线,两条直线交于
点.
(1)当直线
平行于
轴时,求点
的坐标;
(2)当
时,求直线
的方程.










(1)当直线



(2)当


过抛物线
的焦点为F且斜率为k的直线l交曲线C于
、
两点,交圆
于M,N两点(A,M两点相邻).
(1)求证:
为定值;
(2)过A,B两点分别作曲线C的切线
,
,两切线交于点P,求
与
面积之积的最小值.




(1)求证:

(2)过A,B两点分别作曲线C的切线




已知抛物线
的焦点为F,点P为抛物线C上一点,
,O为坐标原点,
的面积为1.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设Q为抛物线C的准线上一点,过点F且垂直于OQ的直线交C于A,B两点,记
,
的面积分别为
,求
的取值范围.



(1)求抛物线C的方程;
(2)设Q为抛物线C的准线上一点,过点F且垂直于OQ的直线交C于A,B两点,记





已知
为椭圆
上的动点,
轴于
,
为
的中点,设点
的轨迹为
.
(1)求曲线
的方程;
(2)若点
,直线
与曲线
交于
,
两点,与椭圆
交于
,
两点,问是否存在与
无关的实数
,使得
成立,若存在求出
的值;若不存在请说明理由(
,
,
,
分别表示直线
,
,
,
的斜率).








(1)求曲线

(2)若点




















已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
且经过点
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
相交于
两点,
点为椭圆
上的动点,且
请问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时直线
的方程;若不存在,说明理由.




(1)求椭圆

(2)直线







