题库 高中数学
题干
已知双曲线
与双曲线
有公共的渐近线，且经过点
，则双曲线的离心率为（ ）．
与双曲线有公共的渐近线，且经过点，则双曲线的离心率为（ ）．A． | B． | C．4 | D．2 |
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轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
、
，使得
是直角．
过点
，且渐近线方程为
，直线
与曲线
、
两点.
是曲线
，
的斜率都存在，记为
、
，试探究
的值是否与点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点
在坐标轴上，离心率为
，且过点
.
在双曲线上，求证：
；
经过点
，且离心率为3，则它的虚轴长是（）
中，已知双曲线
过点
，其中一条渐近线方程为
，则该双曲线方程为