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高中数学
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已过抛物线
:
的焦点
作直线
交抛物线
于
,
两点,以
,
两点为切点作抛物线的切线,两条直线交于
点.
(1)当直线
平行于
轴时,求点
的坐标;
(2)当
时,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 05:38:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线
的焦点为F,过F 点且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于
A,B
两点,若以AB为直径的圆过点
,则该抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知直线
是经过点
且与抛物线
相切的直线.
(1)求直线
的方程
(2)如图,已知点
,
,
是
轴上两个不同的动点,且满足
,直线
,
与抛物线
的另一个交点分别是
,
,求证:直线
与
平行.
同类题3
已知抛物线
的焦点
F
与椭圆
的右焦点重合,过焦点
F
的直线
l
交抛物线于
A
,
B
两点.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)记抛物线
C
的准线与
x
轴的交点为
H
,试问:是否存在
,使得
,且
成立?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,过点
斜率为
的直线
与抛物线
交于点
(
在
轴的上方),过
作
于点
,连接
交抛物线
于点
,则
( )
A.2
B.
C.1
D.
同类题5
抛物线有光学性质,即由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之亦然.如图所示,今有抛物线
,一光源在点
处,由其发出的光线沿平行于抛物线的对称轴的方向射向抛物线上的点
,反射后,又射向抛物线上的点
,再反射后又沿平行于抛物线的对称轴方向射出,途中遇到直线
上的
点,再反射后又射回点
.设
,
两点的坐标分别是
,
.
(1)证明:
;
(2)若四边形
是平行四边形,且点
的坐标为
.求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
求直线与抛物线的交点坐标