题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，
，O为坐标原点，
的面积为1.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交C于A，B两点，记
，
的面积分别为
，求
的取值范围.
的焦点为F，点P为抛物线C上一点，，O为坐标原点，的面积为1.（1）求抛物线C的方程；
（2）设Q为抛物线C的准线上一点，过点F且垂直于OQ的直线交C于A，B两点，记
，的面积分别为，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点，过F且倾斜角为
的直线交抛物线于A，B两点，
.
为抛物线上一点，M，N为抛物线上异于P的两点，且满足
，试探究直线MN是否过一定点？若是，求出此定点；若不是，说明理由.
的焦点
且斜率为
的直线交抛物线
于
，
两点，且
．
的值；
，直线
（其中
）与抛物线
，
两个不同的点（均与点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
，
．动点
在直线
上，且满足
，其中
为坐标原点．当线段
最长时，求直线
相切，且与圆
外切，记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
（O为坐标原点），证明直线l经过定点H，并求出H点的坐标.