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已知椭圆C的两个顶点分别为A(−2,0),B(2,0),焦点在x轴上,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN的面积之比为4:5.

(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证:△BDE与△BDN的面积之比为4:5.
如图所示,一圆形纸片的圆心为
,
是圆内一定点(不同于点
),
是圆周上一动点,把纸片折叠使
与
重合,然后抹平纸片,折痕为
,设
与
交于点
,则点
的轨迹是_____












设F是椭圆C:
(a>b>0)的一个焦点,P是椭圆C上的点,圆x2+y2=
与线段PF交于A,B两点,若A,B三等分线段PF,则椭圆C的离心率为( )


A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
在平面直角坐标系
中,椭圆E:
(
)的长轴长为4,左准线l的方程为
.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线
过椭圆E的左焦点
,且与椭圆E交于A,B两点.
①若
,求直线
的方程;
②过A作左准线l的垂线,垂足为
,点
,求证:
,B,G三点共线.





(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线


①若


②过A作左准线l的垂线,垂足为


