题库 高中数学
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已知
为椭圆
上的动点，
轴于
，
为
的中点，设点的轨迹为
．
（1）求曲线的方程；
（2）若点
，直线
与曲线交于
，
两点，与椭圆
交于
，
两点，问是否存在与
无关的实数
，使得
成立，若存在求出的值；若不存在请说明理由（
，
，
，
分别表示直线
，
，
，
的斜率）．
为椭圆上的动点，轴于，为的中点，设点的轨迹为．（1）求曲线
的方程；（2）若点
，直线与曲线交于，两点，与椭圆交于，两点，问是否存在与无关的实数，使得成立，若存在求出的值；若不存在请说明理由（，，，分别表示直线，，，的斜率）．答案(点此获取答案解析）
到两个定点
、
的距离之和为
，线段
的长为
.
的方程；
与轨迹
两点，且点
的垂直平分线为
.
的面积的最大值；
、
关于直线
：
的右焦点与短轴两端点构成一个面积为
的等腰直角三角形，
为坐标原点． 
在椭圆
在直线
上，且
，求证：
为定值；
在椭圆
，且点
的距离为常数
，求动点
的轨迹方程．
到定点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
的方程；
的直线
交轨迹
两点，若轨迹
，使
,求直线
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
，直线
与轨迹
和
．⑴求轨迹
，
？若存在，求出
和
，把它们的公共点的轨迹记为曲线
，若曲线
轴的正半轴交点为
，且曲线
、
满足
.
恒经过一定点，并求出此定点的坐标.