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高中数学
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
且经过点
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
相交于
两点,
点为椭圆
上的动点,且
请问
的面积是否存在最小值?若存在,求出此时直线
的方程;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-24 05:53:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设椭圆
:
的离心率与双曲线
的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交椭圆
于
,
两点,
为椭圆
上一点,求
面积的最大值.
同类题2
如图,在平面直角坐标系
中,直线
与椭圆
相切于点
,过椭圆的左、右焦点
分别作
重直于直线
于
,记
,当
为左顶点时,
,且当
时,四边形
的周长为22.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:
为定值.
同类题3
已知椭圆
的长轴长为6,离心率为
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)设椭圆
C
的左、右焦点分别为
,
,左、右顶点分别为
A
,
B
,点
M
,
N
为椭圆
C
上位于
x
轴上方的两点,且
,直线
的斜率为
,记直线
AM
,
BN
的斜率分别为
,试证明:
的值为定值.
同类题4
已知椭圆
经过点
,且两个焦点
的坐标依次为
和
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
是椭圆
上的两个动点,
为坐标原点,直线
的斜率为
,直线
的斜率为
,若
,证明:直线
与以原点为圆心的定圆相切,并写出此定圆的标准方程.
同类题5
已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过
作斜率分别为
的两条直线,分别交椭圆于点
,且
,证明:直线
过定点.
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