- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- + 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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已知圆
与
轴交于
两点，且
（
为圆心），过点
且斜率为
的直线与圆相交于
两点
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）若
，求的取值范围；
（Ⅲ）若向量
与向量
共线（
为坐标原点），求的值
与轴交于两点，且（为圆心），过点且斜率为的直线与圆相交于两点（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若
，求的取值范围；（Ⅲ）若向量
与向量共线（为坐标原点），求的值在平面直角坐标系
中，已知圆
的方程为
，
点的坐标为
.
（1）求过点且与圆相切的直线方程；
（2）过点任作一条直线
与圆交于不同两点
，
，且圆交
轴正半轴于点
，求证：直线
与
的斜率之和为定值.
中，已知圆的方程为，点的坐标为. （1）求过点
且与圆相切的直线方程；（2）过点
任作一条直线与圆交于不同两点，，且圆交轴正半轴于点，求证：直线与的斜率之和为定值.
，
的取值范围；
与圆
相交于
两点，且
，求已知圆
与直线
，动直线
过定点
.
（1）若直线与圆
相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于
两点，点
是
的中点，直线与直线
相交于点
. 探索
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
与直线，动直线过定点. （1）若直线
与圆相切，求直线的方程；（2）若直线
与圆相交于两点，点是的中点，直线与直线相交于点. 探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的圆心在直线
上，并且经过点
,与直线
相切.
相交于
两点．求证：
为定值.已知圆
经过点
、
，并且直线
平分圆.
（1）求圆的方程；
（2）若过点
，且斜率为
的直线
与圆有两个不同的交点
、
.
（i）求实数的取值范围；
（ii）若
，求的值.
经过点、，并且直线平分圆.（1）求圆
的方程；（2）若过点
，且斜率为的直线与圆有两个不同的交点、.（i）求实数
的取值范围；（ii）若
，求的值.长为
的线段
的两个端点
和
分别在
轴和
轴上滑动.
（1）求线段的中点的轨迹
的方程；
（2）当
时，曲线与轴交于
两点，点
在线段
上，过作轴的垂线交曲线于不同的两点
，点
在线段
上，满足
与
的斜率之积为-2，试求
与
的面积之比.
的线段的两个端点和分别在轴和轴上滑动.（1）求线段
的中点的轨迹的方程；（2）当
时，曲线与轴交于两点，点在线段上，过作轴的垂线交曲线于不同的两点，点在线段上，满足与的斜率之积为-2，试求与的面积之比.已知圆
：
关于直线
：
对称的圆为
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
与圆交于
，
两点，
是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形
（
和
为对角线）中
？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．
：关于直线：对称的圆为．（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）过点
作直线与圆交于，两点，是坐标原点，是否存在这样的直线，使得在平行四边形（和为对角线）中？若存在，求出所有满足条件的直线的方程；若不存在，请说明理由．已知点R为曲线
上任意一点，定点
满足
，过点
分别作斜率为
，
的曲线的动弦AB，CD，设P，Q分别为线段AB，CD的中点．
求曲线的方程；
当线段AB长度最小时，求；
若
，求证直线PQ恒过定点，并求出定点坐标．
上任意一点，定点满足，过点分别作斜率为，的曲线的动弦AB，CD，设P，Q分别为线段AB，CD的中点．求曲线的方程；当线段AB长度最小时，求；若，求证直线PQ恒过定点，并求出定点坐标．