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- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- + 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
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的参数方程为
（
为参数，
），直线
经过
且倾斜角为
.
，
两点，求
的值.如图，已知圆
与
轴交于
两点（
在
的上方），直线
．
（1）当
时，求直线
被圆
截得的弦长；
（2）若
，点
为直线上一动点（不在轴上），直线
的斜率分别为
，直线与圆的另一交点分别
．
①问是否存在实数
，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
②证明：直线
经过定点，并求出定点坐标．
与轴交于两点（在的上方），直线．（1）当
时，求直线被圆截得的弦长；（2）若
，点为直线上一动点（不在轴上），直线的斜率分别为，直线与圆的另一交点分别．①问是否存在实数
，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；②证明：直线
经过定点，并求出定点坐标．
的圆心与点
关于直线
对称，直线
与圆
，
两点，且
，则圆
如图，在平面直角坐标系
中，已知圆
：
，点
，过点
的直线
与圆交于不同的两点
（不在y轴上)．
（1）若直线的斜率为3，求
的长度；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设的中点为
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
中，已知圆：，点，过点的直线与圆交于不同的两点（不在y轴上)．（1）若直线
的斜率为3，求的长度；（2）设直线
的斜率分别为，求证：为定值，并求出该定值；（3）设
的中点为，是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．已知直线
与圆
相交于
，
两点．
（1）若
，求
；
（2）在
轴上是否存在点
，使得当变化时，总有直线
、
的斜率之和为0，若存在，求出点的坐标：若不存在，说明理由．
与圆相交于，两点．（1）若
，求；（2）在
轴上是否存在点，使得当变化时，总有直线、的斜率之和为0，若存在，求出点的坐标：若不存在，说明理由．已知圆
，点
在抛物线
上，
为坐标原点，直线
与圆
有公共点.
（1）求点横坐标的取值范围；
（2）如图，当直线过圆心时，过点作抛物线的切线交
轴于点
，过点引直线
交抛物线
于
两点，过点
作
轴的垂线分别与直线
交于
，求证：
为
中点.
，点在抛物线上，为坐标原点，直线与圆有公共点.（1）求点
横坐标的取值范围；（2）如图，当直线
过圆心时，过点作抛物线的切线交轴于点，过点引直线交抛物线于两点，过点作轴的垂线分别与直线交于，求证：为中点.
与圆
相交于不同的两点
.
的圆心坐标.
的中点
的轨迹
的方程.在平面直角坐标系xOy中，曲线
与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．
（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；
（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．
与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C．（1）是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程;若不存在，请说明理由；
（2）求证:过A，B，C三点的圆过定点，并求出该定点的坐标．
为圆心的圆与直线
相切.过点
的动直线
与圆
相交于
，
两点.
为直径的圆经过原点时，求直线
与圆
的两个交点恰好关于
轴对称，则
等于（ ）
