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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- + 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
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- 不等式选讲
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中，二次函数
的图象与坐标轴的交点都在圆
上．
交圆
、
两点，且
，求
．如图，在平面直角坐标系
中，已知圆O：
，过点
且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点
.
（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；
（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，
，求证：
为定值，并求出该定值；
（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
中，已知圆O：，过点且斜率为k的直线l与圆O交于不同的两点A，B，点.（1）若直线l的斜率
，求线段AB的长度；（2）设直线QA，QB的斜率分别为
，，求证：为定值，并求出该定值；（3）设线段AB的中点为M，是否存在直线l使
，若存在，求出直线l的方程，若不存在说明理由.
过三点
，直线
.
与圆
，
两点，且
时，求直线
，求经过原点且被圆
截得的线段长为2的直线方程．已知圆
的圆心在直线
上，且圆及曲线
与
轴相切于同一点．
（I）求圆的标准方程；
（II）已知过坐标原点
的直线
与圆交于不同的
两点，若
，求直线的方程．
的圆心在直线上，且圆及曲线与轴相切于同一点．（I）求圆
的标准方程；（II）已知过坐标原点
的直线与圆交于不同的两点，若，求直线的方程．
，其中O为坐标原点，则
的面积等于如图，平面直角坐标系
中，
和
为等腰直角三角形，
,
设和的外接圆圆心分别为
.
（Ⅰ）若圆
与直线
相切，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线截圆
所得弦长为4，求圆的标准方程；
（Ⅲ）是否存在这样的圆，使得圆上有且只有三个点到直线的距离为
，若存在，求此时圆的标准方程；若不存在，说明理由.
中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（Ⅰ）若圆
与直线相切，求直线的方程；（Ⅱ）若直线
截圆所得弦长为4，求圆的标准方程；（Ⅲ）是否存在这样的圆
，使得圆上有且只有三个点到直线的距离为，若存在，求此时圆的标准方程；若不存在，说明理由.已知圆
，直线
．
（Ⅰ）求证：对
，直线
与圆C总有两个不同交点；
（Ⅱ）设与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；
（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为
，求此时直线的方程.
，直线．（Ⅰ）求证：对
，直线与圆C总有两个不同交点；（Ⅱ）设
与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；（Ⅲ）若定点P（1，1）分弦AB为
，求此时直线的方程.
中，过点
的直线
与圆
交于
两点，其中
点在第一象限，且
，则直线已知圆
经过
、
，圆心在直线
上，过点
，且斜率为
的直线
与圆相交于
、
两点．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）（i）请问
是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；
（ii）若
为坐标原点，且
，求直线的方程．
经过、，圆心在直线上，过点，且斜率为的直线与圆相交于、两点．（Ⅰ）求圆
的方程；（Ⅱ）（i）请问
是否为定值．若是，请求出该定值，若不是，请说明理由；（ii）若
为坐标原点，且，求直线的方程．