- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- + 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知直线l:y=kx+b,(0<b<1)和圆O:
相交于A,B两点.
(1)当k=0时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两条切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足
?若存在,请求出此点坐标;若不存在,说明理由.
相交于A,B两点.(1)当k=0时,过点A,B分别作圆O的两条切线,求两条切线的交点坐标;
(2)对于任意的实数k,在y轴上是否存在一点N,满足
?若存在,请求出此点坐标;若不存在,说明理由.在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在原点的圆C与直线l1:
相切,动直线
交圆C于A,B两点,交y轴于点M.

(1)求圆C的方程;
(2)求实数k、m的关系;
(3)若点M关于O的对称点为N,圆N的半径为
.设D为AB的中点,DE,DF与圆N分别相切于点E,F,求
的最小值及
取最小值时m的取值范围.
相切,动直线
交圆C于A,B两点,交y轴于点M.
(1)求圆C的方程;
(2)求实数k、m的关系;
(3)若点M关于O的对称点为N,圆N的半径为
.设D为AB的中点,DE,DF与圆N分别相切于点E,F,求
的最小值及
取最小值时m的取值范围.已知椭圆
经过
两点,
为坐标原点.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设动直线
与椭圆
有且仅有一个公共点,且与圆
相交于
两点,试问直线
与
的斜率之积
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
经过
两点,
为坐标原点.(1)求椭圆
的标准方程;(2)设动直线
与椭圆
有且仅有一个公共点,且与圆
相交于
两点,试问直线
与
的斜率之积
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆
1(a>b>0)的焦距F1F2的长为2,经过第二象限内一点P(m,n)的直线
1与圆x2+y2=a2交于A,B两点,且OA
.
(1)求PF1+PF2的值;
(2)若
•
,求m,n的值.
1(a>b>0)的焦距F1F2的长为2,经过第二象限内一点P(m,n)的直线
1与圆x2+y2=a2交于A,B两点,且OA
.(1)求PF1+PF2的值;
(2)若
•
,求m,n的值.蝴蝶定理因其美妙的构图,像是一只翩翩起舞的蝴蝶,一代代数学名家蜂拥而证,正所谓花若芬芳蜂蝶自来.如图,已知圆
的方程为
,直线
与圆
交于
,
,直线
与圆
交于
,
.原点
在圆
内.

(1)求证:
.
(2)设
交
轴于点
,
交
轴于点
.求证:
.
的方程为
,直线
与圆
交于
,
,直线
与圆
交于
,
.原点
在圆
内.
(1)求证:
.(2)设
交
轴于点
,
交
轴于点
.求证:
.
,直线
:
与圆交于点
,
(异于原点
),直线
、直线
的斜率依次成等比数列,则
=____________________
与圆
相交于
,
两点,则
__________.
为圆心的圆
.
与圆
两点,求
的值;
和圆
两点,若
,求
的值.
和直线
与圆
交于
两点.
,求弦长
;
为坐标原点,若
,求直线
的方程.
:
与直线
相交于
、
两点,定点
,若
,求
的值.