- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- + 求直线与圆交点的坐标
- 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的我国古代单孔敞肩石拱桥(图一).若以赵州桥跨径
所在直线为
轴,桥的拱高
所在直线为
轴,建立平面直角坐标系(图二),有桥的圆拱
所在的圆的方程为
.求
.

所在直线为
轴,桥的拱高
所在直线为
轴,建立平面直角坐标系(图二),有桥的圆拱
所在的圆的方程为
.求
.

在直角坐标系
中,曲线
的方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).以原点
为极点,
轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线
与
的交点的极坐标为___.
中,曲线
的方程为
,曲线
的参数方程为
(
为参数).以原点
为极点,
轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,则曲线
与
的交点的极坐标为___.已知如图,直线
是抛物线
(
)和圆C:
的公切线,切点(在第一象限)分别为P、Q.F为抛物线的焦点,切线
交抛物线的准线于A,且
.

(1)求切线
的方程;
(2)求抛物线的方程.
是抛物线
(
)和圆C:
的公切线,切点(在第一象限)分别为P、Q.F为抛物线的焦点,切线
交抛物线的准线于A,且
.
(1)求切线
的方程;(2)求抛物线的方程.
如图,在平面直角坐标系
中,A,B是圆O:
与x轴的两个交点(点B在点A右侧),点
,x轴上方的动点P使直线
,
,
的斜率存在且依次成等差数列.

(1)求证:动点P的横坐标为定值;
(2)设直线
,
与圆O的另一个交点分别为S,T.求证:点Q,S,T三点共线.
中,A,B是圆O:
与x轴的两个交点(点B在点A右侧),点
,x轴上方的动点P使直线
,
,
的斜率存在且依次成等差数列.
(1)求证:动点P的横坐标为定值;
(2)设直线
,
与圆O的另一个交点分别为S,T.求证:点Q,S,T三点共线.在平面直角坐标系
中,已知
,
,动点
满足条件
.
(1)求点
的轨迹
的方程;
(2)设点
是点
关于直线
的对称点,问是否存在点
同时满足条件:①点
在曲线
上;②
三点共线,若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
中,已知
,
,动点
满足条件
.(1)求点
的轨迹
的方程;(2)设点
是点
关于直线
的对称点,问是否存在点
同时满足条件:①点
在曲线
上;②
三点共线,若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.(多选题)已知虚数z满足
,下列结论正确的是( )
,下列结论正确的是( )| A.虚数z对应的点在某个圆上 |
| B.虚数z对应的点在某条直线上 |
C.当实数 时, 为实数 |
D.若 在复平面内对应的点在直线 上,则复数:![]() |
和圆
相交于A、B两点,则弦AB的垂直平分线方程是( )



的图象与x轴、y轴有三个不同的交点,有一个圆恰好经过这三个点,则此圆与坐标轴的另一个交点是( )




的左、右焦点分别为
,点
在椭圆
上,且
的面积为
.
作圆
的两条切线,切点分别为
,求
.
时,
为实数
在复平面内对应的点在直线
上,则复数: