- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断直线与圆的位置关系
- 由直线与圆的位置关系求参数
- 求直线与圆交点的坐标
- + 直线与圆相交的性质——韦达定理及应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
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- 不等式选讲
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- 竞赛知识点
和
的斜率和
的坐标；
经过
两点，且圆心在直线
上，求圆
是抛物线
上的动点，以
，且圆
相交于
两点，则
的取值范围是（ ）
：
和点
，
， 
，
.
是圆
；
与点
的直线，交圆
,连接
，
，求证：
.在平面直角坐标系
中，已知
为三个不同的定点.以原点
为圆心的圆与线段
都相切.
（Ⅰ）求圆的方程及
的值；
（Ⅱ）若直线
与圆相交于
两点，且
，求
的值；
（Ⅲ）在直线
上是否存在异于
的定点
，使得对圆上任意一点
，都有
为常数
？若存在，求出点的坐标及
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知为三个不同的定点.以原点为圆心的圆与线段都相切.（Ⅰ）求圆
的方程及的值；（Ⅱ）若直线
与圆相交于两点，且，求的值；（Ⅲ）在直线
上是否存在异于的定点，使得对圆上任意一点，都有为常数？若存在，求出点的坐标及的值；若不存在，请说明理由.已知圆
：
与直线
：
，动直线
过定点
.
（1）若直线与圆相切，求直线的方程；
（2）若直线与圆相交于
、
两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N．探索
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：与直线：，动直线过定点.（1）若直线
与圆相切，求直线的方程；（2）若直线
与圆相交于、两点，点M是PQ的中点，直线与直线相交于点N．探索是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由．已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．
(1)求圆C的方程；
(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求圆C的方程；
(2)过点M(1，0)的直线与圆C交于A，B两点(A在x轴上方)，问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，圆
与
轴交于
、
两点，动直线
（
）与轴、
轴分别交于点
、
，与圆交于
、
两点（点纵坐标大于点纵坐标）.
（1）若
，点与点重合，求点的坐标；
（2）若，
，求直线
将圆分成的劣弧与优弧之比；
（3）若
，设直线
、
的斜率分别为
、
，是否存在实数
使得
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.
与轴交于、两点，动直线（）与轴、轴分别交于点、，与圆交于、两点（点纵坐标大于点纵坐标）.（1）若
，点与点重合，求点的坐标；（2）若
，，求直线将圆分成的劣弧与优弧之比；（3）若
，设直线、的斜率分别为、，是否存在实数使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.已知圆
.
（1）直线
与圆
相交于
两点，求弦
的长度；
（2）如图，设
，
是圆上的两个动点，点
关于原点的对称点为
，点关于
轴的对称点为
，如果直线
与
轴分别交于
和
，问
是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.
.（1）直线
与圆相交于两点，求弦的长度；（2）如图，设
，是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由.已知圆
过点
，且与圆
关于直线
对称．
（1）求圆的方程；
（2）过点
作两条相异直线分别与圆相交于
，且直线
和直线
的倾斜角互补，
为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由．
过点，且与圆关于直线对称．（1）求圆
的方程；（2）过点
作两条相异直线分别与圆相交于，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由．在平面直角坐标系
中，直线
与圆
相切，圆心的坐标为
．
（1）求圆的方程；
（2）设直线
与圆没有公共点，求
的取值范围；
（3）设直线
与圆交于
、
两点，且
，求
的值．
中，直线与圆相切，圆心的坐标为．（1）求圆
的方程；（2）设直线
与圆没有公共点，求的取值范围；（3）设直线
与圆交于、两点，且，求的值．