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已知
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，
是
上一动点．
（1）若是的中点，求直线
与平面
所成的角的正弦值；
（2）在运动过程中，是否有可能使
平面
？请说明理由．
是边长为2的等边三角形，平面，，是上一动点．（1）若
是的中点，求直线与平面所成的角的正弦值；（2）
在运动过程中，是否有可能使平面？请说明理由．已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1)求证：
平面
；(2)求证：
平面；(3)求直线
与直线
所成角的余弦值．
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
平面
；
平面ABD；
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
；
时，求二面角
的余弦值．
中，
.
；
到平面
的距离；
的大小．
中，如图
、
分别是
，
的中点，
平面
；
到平面
如图,四棱锥
的底面ABCD是正方形,侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面,
，
,E、F分别是AB、SD的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的余弦.
的底面ABCD是正方形,侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面,，,E、F分别是AB、SD的中点. (1)求证:
平面；(2)求二面角
的余弦.
中，
，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
，底面
中，
，
，棱
，
、
分别是
、
的中点.
的长；
的值；
；
与平面
所成的角的余弦值.如图1，在平面内，ABCD是
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线上的一个动点，且与点位于平面同侧，设
（图2）．
（1）设二面角
的大小为
，若
，求
的取值范围；
（2）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，请说明理由．
且的菱形，和都是正方形．将两个正方形分别沿，折起，使与重合于点．设直线过点且垂直于菱形所在的平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面同侧，设（图2）．（1）设二面角
的大小为，若，求的取值范围；（2）在线段
上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由．