题库 高中数学
题干
如图，直三棱柱
，底面
中，
，
，棱
，
、
分别是
、
的中点.
（1）求
的长；
（2）求
的值；
（3）求证：
；
（3）求
与平面
所成的角的余弦值.
，底面中，，，棱，、分别是、的中点.（1）求
的长；（2）求
的值；（3）求证：
；（3）求
与平面所成的角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
平面
；
的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，求出
的值？若不存在，说明理由.
中，
，
，
，则三棱锥
中的底面为等腰直角三角形，
，点
分别是边
，
上动点，若直线
平面
，点
为线段
的中点，则
中，
，
，用平行于
，
的平面截此四面体，得到截面四边形
，则四边形
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