- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 直线的方向向量
- 平面的法向量
- + 空间位置关系的向量证明
- 空间距离的向量求法
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
如图所示，有公共边的两正方形ABB1A1与BCC1B1的边AB、BC均在平面α内，且
，M是BC的中点，点N在C1C上.
（1）试确定点N的位置，使
（2）当
时，求二面角M—AB1—N的余弦值.
，M是BC的中点，点N在C1C上.（1）试确定点N的位置，使
（2）当
时，求二面角M—AB1—N的余弦值.如图，四棱锥
的底面
为一直角梯形，其中
，
，
，
底面，
是
的中点．
（1）试用
、
、
表示
，并判断直线
与平面
的位置关系；
（2）若
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面为一直角梯形，其中，，，底面，是的中点．（1）试用
、、表示，并判断直线与平面的位置关系；（2）若
平面，求异面直线与所成角的余弦值．在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，△ABC绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线有________ 条.
如图，已知四棱锥P—ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD ＝90，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD＝2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中点，AO交BD于
A． （1）求证：PA⊥BD； （2）求二面角P—DC—B的大小； |
中，
，点
是
的中点，点
在
上，设二面角
的大小为
．
时，求
的长；
时，求
的长．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的大小．
，
，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，
为
的中点，
.
平面
；
余弦值的大小.
中,
，
，且
为线段
的中点，试在线段
上求一点
，使得
；
的平面角的余弦值.
如图，已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA＝AD＝1，AB
．
（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
．（I）求证：MN⊥平面ABN；
（II）求二面角A﹣BN﹣C的余弦值．
中，
，
，点
在棱
上移动．
；
等于何值时，二面角
的大小为
．