刷题首页
题库
高中数学
题干
在正方体
中，如图
、
分别是
，
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）点
到平面
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 01:33:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在三棱柱
中,侧面
底面
ABC
,
,且
,
O
为
AC
中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(2)在
上是否存在一点
E
,使得
平面
,若不存在,说明理由;若存在,确定点
E
的位置.
同类题2
两不重合平面的法向量分别为
，
，则这两个平面的位置关系是（ ）
A．平行
B．相交不垂直
C．垂直
D．以上都不对
同类题3
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是以∠ABC为直角的等腰三角形,AC=2a,BB
1
=3a,D是A
1
C
1
的中点,点E在棱AA
1
上,要使CE⊥平面B
1
DE,则AE=_____.
同类题4
设点
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点．如图，以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系．
（1）求向量
与
的数量积；
（2）若点
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，
平面
？若存在，求点
的坐标；若不存在，请说明理由．
同类题5
四棱锥
中,底面
是边长为
的菱形,侧面
底面
,
60°,
,
是
中点,点
在侧棱
上.
（1）求证:
;
（2）是否存在
,使平面
平面
？若存在,求出,若不存在,说明理由.
（3）是否存在
,使
平面
？若存在,求出.若不存在,说明理由.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
点到平面距离的向量求法
中，如图
、
分别是
，
的中点，
平面
；
到平面
中,侧面
底面ABC,
,且
,O为AC中点. 
与平面
所成角的正弦值;
上是否存在一点E,使得
平面
，
，则这两个平面的位置关系是（ ）
分别是棱长为2的正方体
的棱
的中点．如图，以
为坐标原点，射线
、
、
分别是
轴、
轴、
轴的正半轴，建立空间直角坐标系．
与
的数量积；
分别是线段
与线段
上的点，问是否存在直线
，
平面
？若存在，求点
中,底面
是边长为
的菱形,侧面
底面
60°,
,
是
中点,点
在侧棱
上.
;
平面
？若存在,求出,若不存在,说明理由.
平面