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在正方体
中，如图
、
分别是
，
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）点
到平面
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 01:33:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，棱长为2，
M
，
N
分别为
A
1
B
，
AC
的中点．
（1）证明：
MN
//
B
1
C
；
（2）求
A
1
B
与平面
A
1
B
1
CD
所成角的大小．
同类题2
已知四边形
ABCD
是正方形，
P
是平面
ABCD
外一点，且
PA
=
PB
=
PC
=
PD
=
AB
=2，
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与直线
所成角的余弦值．
同类题3
如图，已知四边形
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
为正方形，平面
PAD
⊥底面
ABCD
，
PD
⊥
AD
，
PD
=
AD
，
E
为棱
PC
的中点
（
I
）证明：平面
PBC
⊥平面
PCD
；
（
II
）求直线
DE
与平面
PAC
所成角的正弦值；
（
III
）若
F
为
AD
的中点，在棱
PB
上是否存在点
M
，使得
FM
⊥
BD
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
同类题5
如图，正三棱柱
的所有棱长都为2，
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
（1）求证
面
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
点到平面距离的向量求法
中，如图
、
分别是
，
的中点，
平面
；
到平面
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
平面
；
平面
与直线
所成角的余弦值．
和
均为直角梯形，
，
且
，平面
平面
．
平面
；
的体积．
的值，若不存在，说明理由．
的所有棱长都为2， 
为
中点，试用空间向量知识解下列问题：
面
；
的余弦值.