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高中数学
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在正方体
中，如图
、
分别是
，
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）点
到平面
的距离．
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-31 01:33:39
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=
，PA
平面ABCD，且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ
QD?并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ
QD,求这时二面角Q
的正切。
同类题2
下列命题中正确的命题个数是 ( )
①. 如果
共面，
也共面,则
共面;
②.已知直线
a
的方向向量
与平面
，若
//
，则直线
a
//
;
③若
共面，则存在唯一实数
使
,反之也成立;
④.对空间任意点
O
与不共线的三点
A
、
B
、
C
，若
=
x
+
y
+
z
（其中
x
、
y
、
z
∈R），则
P
、
A
、
B
、
C
四点共面
A．3
B．2
C．1
D．0
同类题3
如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明:
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
在如图所示的多面体
ABCDE
，
AB
∥
DE
，
AB
⊥
AD
，△
ACD
是正三角形．
AD
＝
DE
＝2
AB
＝2，
EC
＝2
，
F
是
CD
的中点．
（1）求证
AF
∥平面
BCE
；
（2）求直线
AD
与平面
BCE
所成角的正弦值．
同类题5
如图，在四棱锥
中，平面
平面
ABCD
，
，
，
，点
E
在
BC
上，
．
（1）求证：平面
平面
PAC
；
（2）若直线
PE
与平面
PAC
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
点到平面距离的向量求法
中，如图
、
分别是
，
的中点，
平面
；
到平面
，PA
平面ABCD，且PA=1。
的正切。
共面，
也共面,则
共面;
与平面
，若
共面，则存在唯一实数
使
,反之也成立;
=x
+y
+z
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
；
的体积．
，F是CD的中点．
中，平面
平面ABCD，
，
，
，点E在BC上，
．
平面PAC；
，求二面角
的余弦值．