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的底面为矩形，
，且
平面
分别为
的中点.
平面
；
的余弦值.
如图所示的空间几何体中，底面四边形
为正方形，
，
，平面
平面，
，
，
.
（1）求二面角
的大小；
（2）若在平面
上存在点
，使得
平面，试通过计算说明点的位置.
为正方形，，，平面平面，，，.（1）求二面角
的大小；（2）若在平面
上存在点，使得平面，试通过计算说明点的位置.如图1，在边长为2的正方形
中，
是边
的中点．将
沿
折起使得平面
平面
，如图2，
是折叠后
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
中，是边的中点．将沿折起使得平面平面，如图2，是折叠后的中点． （Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值．
的底面
是正方形，侧棱
底面
，
是
的中点.
的平面角的余弦值；
上是否存在点
，使
平面
？证明你的结论.
如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝
，E，F分别是BC，A1C的中点．
（2）点M在线段A1D上，
．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．
，E，F分别是BC，A1C的中点．
（2）点M在线段A1D上，
．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．如图，直三棱柱
中，
是棱
上的点，
（Ⅰ）求证：为中点；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角正弦值大小；
（Ⅲ）在
边界及内部是否存在点
使得
面
存在，说明位置，不存在，说明理由
中，是棱上的点，（Ⅰ）求证：
为中点；（Ⅱ）求直线
与平面所成角正弦值大小；（Ⅲ）在
边界及内部是否存在点使得面存在，说明位置，不存在，说明理由如图：已知三棱锥
中，
面
，
，
，
为
上一点，
，
分别为
的中点.
(1)证明：
.
(2)求面
与面
所成的锐二面角的余弦值.
(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点
，使
平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
中，面，，，为上一点，，分别为的中点.(1)证明：
.(2)求面
与面所成的锐二面角的余弦值.(3)在线段
(包括端点)上是否存在一点，使平面？若存在，确定的位置；若不存在，说明理由.
的底面
是正方形,侧棱
底面
,
是
的中点．
平面
；
的余弦值．
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A1C1;
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
（1）求证：MN//A1C1;
（2）求：异面直线MN与BC1所成角的余弦值.
如图，已知矩形ABCD中，AB=1,BC=
，PA
平面ABCD，且PA=1。
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQQD?并说明理由；
(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQQD,求这时二面角Q
的正切。
，PA平面ABCD，且PA=1。(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ
QD?并说明理由；(2)若边上有且只有一个点Q，使得PQ
QD,求这时二面角Q的正切。