题库 高中数学
题干
已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1)求证：
平面
；(2)求证：
平面；(3)求直线
与直线
所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，
是
的中点.
上求一点
，使
平面
；
的余弦值．
中，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，点
在直线
上运动，且
．
取何值，总有
平面
；
与平面
的夹角为
？若存在，试确定点
中,
为
的中点,
,
是正方体表面上相异两点,满足
,
．(1)若
内,则
与
的位置关系是______；(2)
的最小值为______．
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
；
与平面
所成角的正弦值；
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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