题库 高中数学
题干
已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1)求证：
平面
；(2)求证：
平面；(3)求直线
与直线
所成角的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
的方向向量为
，平面
的法向量为
，
，则使
成立的是（ ）
，
，
，
，
中，底面
为等腰直角三角形，
，
，
，
是侧棱
上一点，设
．
，求
的值；
，求直线
与平面
所成的角． 
中，底面
为矩形，
底面
，
，
分别为
的中点．
平面
；
与平面
中，
平面
，
，
平面
；
的正弦值；
上是否存在点
使得直线
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
；若不存在，说明理由.
的法向量
，平面
的法向量
，则下列命题正确的是（ ）
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