已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，是棱的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：(1_刷题宝

题干

已知四边形ABCD是正方形，P是平面ABCD外一点，且PA=PB=PC=PD=AB=2，

是棱

的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：

平面

；
(2)求证：

平面

；
(3)求直线

与直线

所成角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-03-07 03:25:47

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同类题1

如图，正三棱柱底面边长为

.

(1)若侧棱长为

角，求侧棱长.

同类题2

如图，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别为棱A₁B₁、AD、CC₁的中点，则对角线BD₁与平面EFG所成角的大小为（）

同类题3

如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC＝4，AB＝AD＝2.

(1)求证：AC⊥BF；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题4

如图，在正三棱柱

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值.

同类题5

已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=½AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.

（Ⅰ）证明：CM⊥SN；
（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

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