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（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△
，使得平面⊥平面ABD．
（Ⅰ）求证：
平面ABD；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
，使得平面⊥平面ABD．（Ⅰ）求证：
平面ABD；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
的底面
是矩形，
⊥平面
，
.
⊥平面
；
余弦值的大小；
到平面
的距离．
中，
为
的中点.
;
的大小为
，求
的长.
中，M、N、E、F分别是棱
，
，
，
的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．
中，
，点
是
的中点．
； 
的大小．
，若
则实数x= ．下列四个说法：
①若向量
是空间的一个基底，则
也是空间的一个基底．
②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线
的方向向量分别是
，则
∥
∥
．
④若两个不同平面
的法向量分别是
且
，则
∥
．
其中正确的说法的个数是（ ）
①若向量
是空间的一个基底，则也是空间的一个基底．②空间的任意两个向量都是共面向量．
③若两条不同直线
的方向向量分别是，则∥∥．④若两个不同平面
的法向量分别是且，则∥．其中正确的说法的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
中，
底面
，
，
，
，
，
为棱
上的一点，平面
平面
．
；
的大小．如图：已知四棱柱
的底面ABCD是菱形，
=
,且
（1）试用
表示
，并求
；
（2）求证：
；
（3）试判断直线
与面
是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。
的底面ABCD是菱形，=,且（1）试用
表示，并求；（2）求证：
；（3）试判断直线
与面是否垂直，若垂直，给出证明；若不垂直，请说明理由。如图，已知平行四边形
中，
,垂足为
，沿直线
将
翻折成
，使得平面
平面
．连接
，
是上的点．（Ⅰ）当
时，求证：
平面
（Ⅱ）当
时，求二面角
的余弦值