如图,四棱锥的底面ABCD是正方形,侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面,，,E、F分别是AB、SD的中点.(1)求证:平面；(2)求二面角的余弦._刷题宝

题干

如图,四棱锥

的底面ABCD是正方形,侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面,

，

,E、F分别是AB、SD的中点.

(1)求证:

平面

；
(2)求二面角

的余弦.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2011-04-08 10:52:35

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同类题1

已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内的任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．

同类题2

已知直线l的方向向量为a=(2,3,-1)，平面α的法向量为u=(-4,-6,2)，则( )

A．l∥α	B．l⊥α
C．	D．l与α斜交

同类题3

如图，四棱锥

的底面是直角梯形，

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）线段

上是否存在一点

，使得直线

. 若存在，确定

点的位置；若不存在，说明理由.

同类题4

将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面

平面CBD，又

；
（2）若二面角

，求线段AE的长.

同类题5

为等腰直角三角形，

上一点，设

的值；
(2) 若

所成的角．

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