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如图，长方体
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小.
上一题
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-06 09:44:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
用向量方法证明：菱形的对角线互相垂直.
同类题2
如图，三棱柱
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
，且
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）当侧面
是正方形，且
时，
（ⅰ）求二面角
的大小；
（ⅱ）在线段
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点
的位置；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图所示，在四棱锥
中，底面四边形
ABCD
是菱形，
是边长为2的等边三角形，
,
.
Ⅰ
求证：
底面
ABCD
；
Ⅱ
求直线
CP
与平面
BDF
所成角的大小；
Ⅲ
在线段
PB
上是否存在一点
M
，使得
平面
BDF
？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
同类题4
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
分别为
和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
同类题5
在直三棱柱
中，
，
，
，点
在线段
上，且
，
，
，
分别为
，
，
的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
的侧面
是平行四边形，
，平面
平面
分别是
的中点.
平面
； 
时， 
的大小；
上是否存在点
，使得
？若存在，指出点
中，底面四边形ABCD是菱形，
是边长为2的等边三角形，
,
.
Ⅰ
求证：
底面ABCD；
平面BDF？如果存在，求
的值，如果不存在，请说明理由．
中，
分别为
和
的中点.
平面
；
上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，
，
，
，点
在线段
上，且
，
，
，
分别为
，
，
的中点.求证：
平面
；
平面