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如图，长方体
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-06 09:44:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在直三棱柱ABC-
中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A
＝4.
(1)证明：
；
(2)求二面角
的余弦值大小．
同类题2
如图,四棱锥
的底面
ABCD
是正方形,侧面
SAB
是等腰三角形且垂直于底面,
，
,
E
、F
分别是
AB
、SD
的中点.
(1)求证:
平面
；
(2)求二面角
的余弦.
同类题3
如图所示，正方体
中，M、N、E、F分别是棱
，
，
，
的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．
同类题4
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
为正方形，平面
PAD
⊥底面
ABCD
，
PD
⊥
AD
，
PD
=
AD
，
E
为棱
PC
的中点
（
I
）证明：平面
PBC
⊥平面
PCD
；
（
II
）求直线
DE
与平面
PAC
所成角的正弦值；
（
III
）若
F
为
AD
的中点，在棱
PB
上是否存在点
M
，使得
FM
⊥
BD
？若存在，求
的值，若不存在，说明理由．
同类题5
如图所示，正三棱柱
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，A
＝4.
；
的余弦值大小．
的底面ABCD是正方形,侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面,
，
,E、F分别是AB、SD的中点. 
平面
；
的余弦.
中，M、N、E、F分别是棱
，
，
，
的中点，用空间向量方法证明：平面AMN∥平面EFDB．
的值，若不存在，说明理由．
的底面边长是2，侧棱长是
，
是
的中点．
平面
；
上是否存在一点
，使得平面
平面
的长；若不存在，说明理由．