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如图，长方体
中，
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
⊥平面
；
（2）求二面角
的大小.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-06 09:44:29
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，棱柱
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
的所有棱长都等于2，∠
ABC
和∠
A
1
AC
均为60°，平面
AA
1
C
1
C
⊥平面
ABCD
.
(1)求证：
BD
⊥
AA
1
；
(2)在直线
CC
1
上是否存在点
P
，使
BP
∥平面
DA
1
C
1
，若存在，求出点
P
的位置，若不存在，请说明理由.
同类题2
如图，在多面体
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形
为梯形，且
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段
上是否存在点N，使得直线
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．
（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
同类题4
如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
且侧棱
其中
为
的
交点.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）在线段
上，是否存在一个点
，使得直线
与
垂直？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
同类题5
如图，四边形ABCD是正方形，PA
平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.
（1）求证AF
PC
（2）BD//平面PEC
（3）求二面角D-PC-E的大小
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
中，
，
，
，
分别是
的中点.
⊥平面
；
的大小.
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
；
与平面
所成角的正弦值；
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面
为菱形，
且侧棱
其中
为
的
交点.
到平面
的距离；
上，是否存在一个点
，使得直线
与
垂直？若存在，求出线段
的长；若不存在，请说明理由.
平面ABCD，EB//PA,AB=PA=4，EB=2，F为PD的中点.