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在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面，
，
，
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
为平行四边形，，平面，，，，且是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.
-
中，
分别为
的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.
平面
；
平面
.如图，三棱锥P﹣ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA
，求证：平面ADE⊥平面PBC．
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA
，求证：平面ADE⊥平面PBC．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
1. 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
2. 在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
，，且MD=NB=1，E为BC的中点1. 求异面直线NE与AM所成角的余弦值
2. 在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由如图，平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF＝AD＝2DE＝2．
(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为
，求AB的长．
(Ⅰ)求异面直线EF与BC所成角的大小；
(Ⅱ)若二面角A－BF－D的平面角的余弦值为
，求AB的长．在直三棱柱中,AA1="AB=BC=3,AC=2," D是AC的中点．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值．
（1）求证：B1C∥平面A1BD；
（2）求平面A1DB与平面DBB1夹角的余弦值．
已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（2）若F点是棱PC上一点，且
，
，求
的值.
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（2）若F点是棱PC上一点，且
，，求的值.
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面
．
平面
；
与平面如图，在四棱锥
中，
底面
，
，点
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值．
中，底面，，点为棱的中点．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）若
为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．
的棱长为
，点
为
的中点．
平面
；
的余弦值.