题库 高中数学
题干
在直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面ABD；
中，，，，，分别为的中点，（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面ABD；答案(点此获取答案解析）
，平面
平面
,
,
,
,
,
分别是
,
的中点.
;
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
是边长为2的正三角形，
是棱
的中点，且
.
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值；
平面
，求线段
的长.
是正方形，
平面
.
与
所成的角； 
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
中，平面
平面
.四边形
为正方形，四边形
，
是边长为1的等边三角形，M为线段
中点，
.
；
与平面
所成角的正弦值；
平面
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
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