题库 高中数学
题干
如图1，在平面内，ABCD是
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线上的一个动点，且与点位于平面同侧，设
（图2）．
（1）设二面角
的大小为
，若
，求
的取值范围；
（2）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，请说明理由．
且的菱形，和都是正方形．将两个正方形分别沿，折起，使与重合于点．设直线过点且垂直于菱形所在的平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面同侧，设（图2）．（1）设二面角
的大小为，若，求的取值范围；（2）在线段
上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，
，长为2的线段
的一个端点
在
上运动，另一个端点
在底面
上运动，则
的轨迹与直平行六面体的面所围成的几何体的体积为________．
中，在
内部（不含边界）存在点
，满足点
的距离等于点
的距离.分别记二面角
为
，
为
，
为
，则下列说法正确的是（ ）
，
平面ABC，
，
，
若M是BC的中点，且
，
平面PA
求线段PQ的长度；
求三棱锥
的体积V．
中，底面
是平行四边形，侧面
底面
，
是等边三角形.
； 
，求二面角
的余弦值 .
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