题库 高中数学
题干
如图1，在平面内，ABCD是
且
的菱形，
和
都是正方形．将两个正方形分别沿
，
折起，使
与
重合于点
．设直线
过点
且垂直于菱形
所在的平面，点
是直线上的一个动点，且与点位于平面同侧，设
（图2）．
（1）设二面角
的大小为
，若
，求
的取值范围；
（2）在线段
上是否存在点
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，请说明理由．
且的菱形，和都是正方形．将两个正方形分别沿，折起，使与重合于点．设直线过点且垂直于菱形所在的平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面同侧，设（图2）．（1）设二面角
的大小为，若，求的取值范围；（2）在线段
上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的对角面
上存在一动点
，过点
两点.则
的面积最大值为 （ ）
中，四边形
为长方形，三角形
为边长为2的正三角形，将三角形
折起，使得点
在平面
上.
时，证明：平面
平面
；
时，求四棱锥
的侧面积.
中，
平面
，已知
．
是
上一点，证明：平面
平面
；
的体积．
的正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使点D在平面ABC外,若BD=
则三棱锥
的体积是________.
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