题库 高中数学
题干
在如图所示的几何体中，四边形
为平行四边形，
，
平面，
，
，
，且
是
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）在线段
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.
为平行四边形，，平面，，，，且是的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求二面角
的大小；（Ⅲ）在线段
上是否存在一点，使得与所成的角为？ 若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
平面
，四边形
为矩形，
．
为
的中点，
．
；
时，求二面角
的余弦值．
，②CF与EN所成的角为
,③
//MN，④二面角
的大小为
,其中正确的个数是（ ）
中，侧棱
底面
，
平面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
；
的平面角的正弦值；
在线段
上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线
.