在如图所示的多面体中，四边形为正方形，四边形是直角梯形，，平面，．（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成的锐二面角的大小．_刷题宝

题干

在如图所示的多面体中，四边形

为正方形，四边形

是直角梯形，

，

平面

，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求平面

与平面

所成的锐二面角的大小．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2014-05-04 04:37:33

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同类题1

如图，在三棱锥P-ABC中，

（1）求证：

平面PBC；
（2）求二面角P-AC-B的余弦值；
（3）求直线BC与平面PAC所成角的正弦值．

同类题2

在平行六面体

的中点，点

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题3

如图，已知长方体

所成的角大小为______.

同类题4

如图所示，三棱柱ABC＝A₁B₁C₁中，AB＝AC＝AA₁＝2，面ABC₁⊥面AA₁C₁C，∠AA₁C₁＝∠BAC₁＝60°，AC₁与A₁C相交于点O．
（Ⅰ）求证：BO⊥面AA₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱锥C₁﹣ABC的体积；
（Ⅲ）求二面角A₁﹣B₁C₁﹣A的余弦值．

同类题5

如图所示为一名曰“堑堵”的几何体，已知AE⊥底面BCFE ，DF ∥AE，DF = AE = 1，CE =

，四边形ABCD 是正方形．

（1）《九章算术》中将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．判断四面体EABC 是否为鳖臑，若是，写出其每一个面的直角，并证明；若不是，请说明理由．
（2）求四面体EABC 的体积．

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