如图，三棱锥P﹣ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；（2_刷题宝

题干

如图，三棱锥P﹣ABC中，已知PA⊥平面ABC，△ABC是边长为2的正三角形，D，E分别为PB，PC中点．
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA

，求证：平面ADE⊥平面PBC．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2013-11-20 06:20:22

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同类题1

如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝

，M为BC的中点.

（I）证明：AM⊥PM ；
(II)求二面角P－AM－D的大小.

同类题2

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA＝AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．
（1）求证：AE⊥PC；
（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．

同类题3

如图，已知矩形

所在平面垂直，

；
(2)求二面角

同类题4

如图，正方体的棱长为1，CB′∩BC′＝O，

求：（1）AO与A′C′所成角的度数；
（2）AO与平面ABCD所成角的正切值；
（3）证明平面AOB与平面AOC垂直.

同类题5

若直线l₁的方向向量为u₁=(1,3,2),直线l₂上有两点A(1,0,1),B(2,-1,2),则两直线的位置关系是_____.

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