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高中数学
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如图，正方体
的棱长为
，点
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-11 03:44:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，四棱锥
的底面
为正方形，
底面
，
分别是
的中点，
．
（1） 求证：
平面
；
（2） 求直线
与平面
所成的角．
同类题2
用向量方法证明：菱形的对角线互相垂直.
同类题3
已知棱长为1的正方体ABCD－A
1
B
1
C
1
D
1
中，E、F分别是B
1
C
1
和C
1
D
1
的中点，点A
1
到平面DBEF的距离
．
同类题4
如图，四边形
为正方形，
平面
，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
平面
同类题5
如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面
是直角梯形，
∥
，
，且
，
，
是棱
的中点 ．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）设点
是线段
上的动点，
与平面
所成的角为
，求
的最大值．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的棱长为
，点
为
的中点．
平面
；
的余弦值.
的底面
为正方形，
底面
分别是
的中点，
．
平面
；
与平面
所成的角．
为正方形，
平面
，
.
平面
；
平面
中，侧棱
底面
，底面
∥
，
，且
，
，
是棱
的中点 ．
∥平面
；
所成锐二面角的余弦值；
是线段
上的动点，
与平面
，求
的最大值．