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高中数学
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如图，正方体
的棱长为
，点
为
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-03-11 03:44:27
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知CD是等边三角形ABC的AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-
A．
(1)求直线BC与平面DEF所成角的余弦值;
(2)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
是棱
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)求二面角
的正弦值；
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
使得
与平面
所成角的正弦值为
若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
同类题3
如图，已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
，且
，
，
是
的中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
同类题4
如图，在四棱锥中
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
为棱
上一点，满足
，求线段
的长.
同类题5
如图，长方体
中，
，点
是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求二面角
的大小．
（本大题请用向量法解决，否则判零分）
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间位置关系的向量证明
的棱长为
，点
为
的中点．
平面
；
的余弦值.
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
是棱
的中点.
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
使得
与平面
所成角的正弦值为
若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
的底面为直角梯形，
，
，
，且
，
，
是
的中点．
；
的余弦值．
中，
底面
，
，
，
，
，点
为棱
的中点.
；
为棱
，求线段
的长.
中，
，点
是
的中点．
； 
的大小．