如图，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1A＝AB＝2，∠ABC＝，E，F分别是BC，A1C的中点．（1）求异面直线EF，AD_刷题宝

题干

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面四边形ABCD为菱形，A₁A＝AB＝2，∠ABC＝

，E，F分别是BC，A₁C的中点．

（1）求异面直线EF，AD所成角的余弦值；
（2）点M在线段A₁D上，

．若CM∥平面AEF，求实数λ的值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2017-06-23 02:11:03

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同类题1

已知三棱柱

的侧棱垂直于底面，

（1）求证：

；
（2）求证：

同类题2

如图，在四棱锥

中，底面ABCD是直角梯形，侧棱

底面ABCD，AB垂直于AD和BC，

.M是棱SB的中点.

（Ⅰ）求证：

面SCD；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）设点N是直线CD上的动点，MN与面SAB所成的角为

同类题3

已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设

1)证明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．

同类题4

如图，四棱锥

的底面是直角梯形，

.

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）线段

上是否存在一点

，使得直线

. 若存在，确定

点的位置；若不存在，说明理由.

同类题5

在棱长为a的正方体OABC-O₁A₁B₁C₁中,E,F分别是AB,BC上的动点,且AE=BF,求证:A₁F⊥C₁E.

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