在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=B1B=1，M、N分别是AD、DC的中点.（1）求证：MN//A1C1;（2）求：异面直线MN与BC1所成_刷题宝

题干

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A₁C₁;
（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-04-24 11:15:27

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同类题1

如图，四棱锥中

都是边长为2的等边三角形，

的中点.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求平面

所成二面角的大小.

同类题2

的一个方向向量，则

的倾斜角的大小为（结果用反三角函数值表示）.

同类题3

所表示的直线的一个法向量是__________

同类题4

（本小题共13分）已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△

，使得平面

⊥平面ABD．

（Ⅰ）求证：

平面ABD；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值；
（Ⅲ）求二面角

的余弦值．

同类题5

如图，在四棱锥PABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形且PD＝AD，E，F分别是PC，PB的中点．

(1)试以F为起点作直线DE的一个方向向量；
(2)试以F为起点作平面PBC的一个法向量．

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