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的方向向量为
，平面
内两共点向量
、
，下列关系中能表示
的是（ ）
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则如图，在三棱锥PABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上．已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2.
(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3.试证明平面AMC⊥平面BMC.
(1)证明：AP⊥BC；
(2)若点M是线段AP上一点，且AM＝3.试证明平面AMC⊥平面BMC.
已知在直四棱柱
中，AD∥BC，AB⊥BC，
，AB=1，
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
.
（1）求证：
；
（2）若点
是棱
上的点，且三棱锥
的体积为
，求直线
和平面
所成角的正弦值的大小.
中，AD∥BC，AB⊥BC，，AB=1，，为的中点，平面与平面所成的锐二面角的余弦值为 .（1）求证：
；（2）若点
是棱上的点，且三棱锥的体积为，求直线和平面所成角的正弦值的大小.
，若
，则
的值为（）
如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A1AC均为60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD.
(1)求证：BD⊥AA1；
(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
(1)求证：BD⊥AA1；
(2)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.
如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧棱
，
为
的中点．
（1）求异面直线
所成角的余弦值；
（2）若
为
上一动点，求在何位置时
⊥
；
（3）求二面角
的余弦值．
中，，，，侧棱，为的中点．（1）求异面直线
所成角的余弦值；（2）若
为上一动点，求在何位置时⊥；（3）求二面角
的余弦值．
中，已知底面
是正方形，
⊥底面
，
是
的中点．
平面
；
平面
如图,在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AA1的长为b，∠A1AB=∠A1AD=120°.
（1）求AC1的长;
（2）证明:AC1⊥BD．
（1）求AC1的长;
（2）证明:AC1⊥BD．