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如图，在正方体ABCD
中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B
的中点，F为
的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是( )
中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是( )| A．(1，－2，4) | B．(－4,1，－2) |
| C．(2，－2，1) | D．(1，2，－2) |
已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是( )
| A．(－1,1,1) | B． |
| C．(1，－1,1) | D． |
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）设
是棱
上一点，
是
的中点，若
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，平面，四边形是直角梯形，.（1）求二面角
的余弦值；（2）设
是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.下列命题中，正确的是________(填序号)．
①若
，
分别是平面α，β的一个法向量，则∥⇔α∥β；
②若，分别是平面α，β的一个法向量，则α⊥β⇔·＝0；
③若
是平面α的一个法向量，
与平面α共面，则·＝0；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
①若
，分别是平面α，β的一个法向量，则∥⇔α∥β；②若
，分别是平面α，β的一个法向量，则α⊥β⇔·＝0；③若
是平面α的一个法向量，与平面α共面，则·＝0；④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．
设平面α内两向量
＝(1,2,1)，
＝(－1,1,2)，则下列向量中是平面α的法向量的是( )
＝(1,2,1)，＝(－1,1,2)，则下列向量中是平面α的法向量的是( )| A．(－1，－2,5) | B．(－1,1，－1) |
| C．(1,1,1) | D．(1，－1，－1) |
如图,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空间直角坐标系.
(1)求平面A1B1C的法向量;
(2)求直线AC与平面A1B1C夹角的正弦值.
(1)求平面A1B1C的法向量;
(2)求直线AC与平面A1B1C夹角的正弦值.
经过三点
，
，
，则平面
的方向向量
，平面
的一个法向量
，则直线
中，平面
过上下底面的圆心
，
，点
，
分别在半圆弧
，
上且
.
平面
，求二面角
的余弦值.
，
，
与
都是边长为2的等边三角形，
是
的中点.
平面
；
与平面