如图,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空_刷题宝

题干

如图,直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA₁=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC₁为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

(1)求平面A₁B₁C的法向量;
(2)求直线AC与平面A₁B₁C夹角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-22 05:10:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱柱

是边长为1的正方形，侧棱

（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）若棱

上存在一点

，
当二面角

时，求实数

同类题2

（2015秋•运城期末）在空间直角坐标系中，A（1，2，3），B（2，2，0），则

A．（1，0，﹣3）

B．（﹣1，0，3）

C．（3，4，3）

D．（1，0，3）

同类题3

如图所示的平面图形中，ABCD是边长为2的正方形，△HDA和△GDC都是以D为直角顶点的等腰直角三角形，点E是线段GC的中点．现将△HDA和△GDC分别沿着DA，DC翻折，直到点H和G重合为点P．连接PB，得如图的四棱锥．

（Ⅰ）求证：PA//平面EBD；
（Ⅱ）求二面角

同类题4

在如图所示的坐标系中,

为正方体,给出下列结论:
①直线

的一个方向向量为(0,0,1);
②直线

的一个方向向量为(0,1,1);

的一个法向量为(0,1,0);
④平面

的一个法向量为(1,1,1).
其中正确的个数为(　　)

同类题5

如图，直三棱柱

（1）证明：

；
（2）已知

所成的角为

，求二面角

相关知识点