如图,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC1为x,y,z轴建立空_刷题宝

题干

如图,直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA₁=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC₁为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

(1)求平面A₁B₁C的法向量;
(2)求直线AC与平面A₁B₁C夹角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-22 05:10:29

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图,在多面体

是边长为2的菱形，

是矩形，平面

.
（1）在图中画出过点

（必须说明画法，不需证明）；
（2）若二面角

所成角的正弦值.

同类题2

如图所示，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A，D分别是RB，RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到PAD位置，使PA⊥AB，连接PB，P

（1）求证：AD∥面PBC；
（2）求二面角A-CD-P的余弦值．

同类题3

如图，在四棱锥

中，底面梯形

是等边三角形，已知

（1）求证：平面

；
（2）求二面角

的余弦值．

同类题4

已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2),B(4,2,0),C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.

同类题5

可取为（）

相关知识点