题库 高中数学
题干
如图，半圆柱
中，平面
过上下底面的圆心
，
，点
，
分别在半圆弧
，
上且
.
（1）求证：
平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，平面过上下底面的圆心，，点，分别在半圆弧，上且.（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.答案(点此获取答案解析）
为顶点的多面体中，
平面
，
平面
，
，
.
，使得
，且
，并说明理由；
和平面
所成角的正弦值.
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
平面
；
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数
．
中，
平面ABC，
，
，
.以点B为原点，分别以
，
，
的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面PAB和PBC的法向量分别为
和
，则下面选项中正确的是（ ）
的高为
，底面边长为
，
是棱
的中点
与平面
所成角的大小；