如图，半圆柱中，平面过上下底面的圆心，，点，分别在半圆弧，上且.（1）求证：平面；（2）若，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，半圆柱

中，平面

过上下底面的圆心

，

，点

，

分别在半圆弧

，

上且

.

（1）求证：

平面

；
（2）若

，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-04-20 02:42:52

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5），则以AB，AC为边的平行四边形的面积是．

同类题2

，则下列向量是平面

法向量的是（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

如图,直棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA₁=2,如图,以C为原点,分别以CA,CB,CC₁为x,y,z轴建立空间直角坐标系.

(1)求平面A₁B₁C的法向量;
(2)求直线AC与平面A₁B₁C夹角的正弦值.

同类题4

已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是(　　)

A．(－1,1,1)	B．
C．(1，－1,1)	D．

同类题5

已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.
（Ⅰ）证明：

；
（Ⅱ）求平面

所成角的余弦值；

相关知识点