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- 平面法向量的概念及辨析
- 求平面的法向量
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如图，直棱柱
的底面
中，
，
，棱
，如图，以
为原点，分别以
，
，
为
轴建立空间直角坐标系
（1）求平面
的法向量；
（2）求直线
与平面夹角的正弦值.
的底面中，，，棱，如图，以为原点，分别以，，为轴建立空间直角坐标系（1）求平面
的法向量；（2）求直线
与平面夹角的正弦值.如图，在正四棱柱
中，
，
，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）若二面角
的大小为
，求实数
的值.
中，，，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若
，求异面直线与所成角的大小；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若二面角
的大小为，求实数的值.已知A(2,2,2)，B(2,0,0)，C(0,2，－2)．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内的任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面α经过点A，且BC是α的法向量，M(x，y，z)是平面α内的任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．
下列说法中不正确的是( )
| A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量 |
| B．一个平面的所有法向量互相平行 |
| C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 |
| D．如果a、b与平面α共面且n⊥a，n⊥b，那么n就是平面α的一个法向量 |
中,平面
的一个法向量为( )
若点A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),则平面ABC的一个法向量为( )
| A．(bc,ac,ab) | B．(ac,ab,bc) | C．(bc,ab,ac) | D．(ab,ac,bc |
中, 求平面
的一个法向量
.
=(2,2,1),
=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是