题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是直角梯形，
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）设
是棱
上一点，
是
的中点，若
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，平面，四边形是直角梯形，.（1）求二面角
的余弦值；（2）设
是棱上一点，是的中点，若与平面所成角的正弦值为，求线段的长.答案(点此获取答案解析）
=(2,2,1),
=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是
中，
平面
，底面
为斜边的等腰直角三角形，
，
是线段
上一点．
所成角的正弦值．
平面
？若存在，请指出点
中，四边形
是矩形，点
为
的中点，
中，
，现沿着
平面
，如下图（2），此时
.
；
与平面
，求二面角
的余弦值.
，
，则直线
与平面
交点的坐标是（ ）
为平行四边形，
，
平面
，
，
，且
是
的中点.
平面
；
的大小；
上是否存在一点
，使得
与
所成的角为
？ 若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由.