- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面法向量的概念及辨析
- + 求平面的法向量
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的棱长为1，点
为
的中点．
的法向量.
的余弦值．
中，
，
，
两两互相垂直，
，
，
是线段
，
上的点，平面
与平面
所成（锐）二面角为
，当
最小时，
__________.
中，以
为原点建立空间直角坐标系
，
，
分别在棱
，
上，且
，
，则下列向量中，能作为平面
的法向量的是（ ）
在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”，在鳖臑
中，
平面
，且
为
的中点，则二面角
的正弦值为（ ）
中，平面，且为的中点，则二面角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
中，
平面
，底面
，
为
中点.
；
的正弦值.如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，
.以点B为原点，分别以
，
，
的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面PAB和PBC的法向量分别为
和
，则下面选项中正确的是（ ）
中，平面ABC，，，.以点B为原点，分别以，，的方向为x，y，z轴的正方向，建立空间直角坐标系，设平面PAB和PBC的法向量分别为和，则下面选项中正确的是（ ）A．点P的坐标为 | B． |
C．可能为 | D． |
在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，
，底面ABCD是直角梯形，
．
（1）求证：
平面PBD：
（2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，
，试确定
的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为
．
底面ABCD，，底面ABCD是直角梯形， ．（1）求证：
平面PBD：（2）设E为侧棱PC上异于端点的一点，
，试确定的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为．
，平面
平面
,
,
,
,
,
分别是
,
的中点.
;
与平面
所成角的正弦值.
中，点
分别是棱
的中点，P是侧面
内一点，若
平行于平面
，则线段
如图所示，正方体
的棱长为1，
,
为线段
,
上的动点，过点
,,的平面截该正方体的截面记为
,则下列命题正确的是________.
①当
且
时,为等腰梯形;
②当,分别为,的中点时，几何体
的体积为
;
③当为中点且
时，与
的交点为
,满足
;
④当
且
时, 的面积
.
的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________.①当
且时,为等腰梯形;②当
,分别为,的中点时，几何体的体积为;③当
为中点且时，与的交点为,满足;④当
且时, 的面积.