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已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2),B(4,2,0),C(2,4,0),求平面ABC的单位法向量.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-10-14 03:19:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，直四棱柱
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的大小.
同类题2
在四棱锥
P-ABCD
中，侧面
底面
ABCD
，
，底面
ABCD
是直角梯形，
．
（1）求证：
平面
PBD
：
（2）设
E
为侧棱
PC
上异于端点的一点，
，试确定
的值，使得二面角
E-BD-P
的余弦值为
．
同类题3
如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
（Ⅰ）求证：当点
为线段
的中点时，
平面
；
（Ⅱ）设
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数
；若不存在，请说明理由.
同类题4
在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
平面
，
，
，
，
，则当
变化时，直线
与平面
所成角的取值范围是__________．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
平面的法向量
求平面的法向量
中，
，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
的大小.
底面ABCD，
，底面ABCD是直角梯形，
．
平面PBD：
，试确定
的值，使得二面角E-BD-P的余弦值为
．
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
平面
；
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数
中，底面
为平行四边形，
平面
，
，
，
，则当
变化时，直线
与平面
所成角的取值范围是__________．